1、树的双亲表示法：

树的双亲表示法

2、/* bo6-4.c 树的双亲表存储(存储结构由c6-4.h定义)的基本操作(14个) */

Status InitTree(PTree *T)
 { /* 操作结果: 构造空树T */
  (*T).n=0;
  return OK;
 }

 void DestroyTree()
 { /* 由于PTree是定长类型,无法销毁 */
 }

 typedef struct
 {
  int num;
  TElemType name;
 }QElemType; /* 定义队列元素类型 */
 #include"c3-2.h" /* 定义LinkQueue类型 */
 #include"bo3-2.c" /* LinkQueue类型的基本操作 */
 Status CreateTree(PTree *T)
 { /* 操作结果: 构造树T */
  LinkQueue q;
  QElemType p,qq;
  int i=1,j,l;
  char c[MAX_TREE_SIZE]; /* 临时存放孩子结点数组 */
  InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
  printf("请输入根结点(字符型,空格为空): ");
  scanf("%c%*c",&(*T).nodes[0].data); /* 根结点序号为0,%*c吃掉回车符 */
  if((*T).nodes[0].data!=Nil) /* 非空树 */
  {
   (*T).nodes[0].parent=-1; /* 根结点无双亲 */
   qq.name=(*T).nodes[0].data;
   qq.num=0;
   EnQueue(&q,qq); /* 入队此结点 */
   while(i<MAX_TREE_SIZE&&!QueueEmpty(q)) /* 数组未满且队不空 */
   {
    DeQueue(&q,&qq); /* 出队一个结点 */
    printf("请按长幼顺序输入结点%c的所有孩子: ",qq.name);
    gets(c);
    l=strlen(c);
    for(j=0;j<l;j++)
    {
     (*T).nodes[i].data=c[j];
     (*T).nodes[i].parent=qq.num;
     p.name=c[j];
     p.num=i;
     EnQueue(&q,p); /* 入队此结点 */
     i++;
    }
   }
   if(i>MAX_TREE_SIZE)
   {
    printf("结点数超过数组容量\n");
    exit(OVERFLOW);
   }
   (*T).n=i;
  }
  else
   (*T).n=0;
  return OK;
 }

 #define ClearTree InitTree /* 二者操作相同 */

 Status TreeEmpty(PTree T)
 { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 若T为空树,则返回TRUE,否则返回FALSE */
  if(T.n)
   return FALSE;
  else
   return TRUE;
 }

 int TreeDepth(PTree T)
 { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
  int k,m,def,max=0;
  for(k=0;k<T.n;++k)
  {
   def=1; /* 初始化本际点的深度 */
   m=T.nodes[k].parent;
   while(m!=-1)
   {
    m=T.nodes[m].parent;
    def++;
   }
   if(max<def)
    max=def;
  }
  return max; /* 最大深度 */
 }

 TElemType Root(PTree T)
 { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 返回T的根 */
  int i;
  for(i=0;i<T.n;i++)
   if(T.nodes[i].parent<0)
    return T.nodes[i].data;
  return Nil;
 }

 TElemType Value(PTree T,int i)
 { /* 初始条件: 树T存在,i是树T中结点的序号。操作结果: 返回第i个结点的值 */
  if(i<T.n)
   return T.nodes[i].data;
  else
   return Nil;
 }

 Status Assign(PTree *T,TElemType cur_e,TElemType value)
 { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是树T中结点的值。操作结果: 改cur_e为value */
  int j;
  for(j=0;j<(*T).n;j++)
  {
   if((*T).nodes[j].data==cur_e)
   {
    (*T).nodes[j].data=value;
    return OK;
   }
  }
  return ERROR;
 }

 TElemType Parent(PTree T,TElemType cur_e)
 { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */
  /* 操作结果: 若cur_e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则函数值为＂空＂ */
  int j;
  for(j=1;j<T.n;j++) /* 根结点序号为0 */
   if(T.nodes[j].data==cur_e)
    return T.nodes[T.nodes[j].parent].data;
  return Nil;
 }

 TElemType LeftChild(PTree T,TElemType cur_e)
 { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */
  /* 操作结果: 若cur_e是T的非叶子结点,则返回它的最左孩子,否则返回＂空＂ */
  int i,j;
  for(i=0;i<T.n;i++)
   if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e,其序号为i */
    break;
  for(j=i+1;j<T.n;j++) /* 根据树的构造函数,孩子的序号＞其双亲的序号 */
   if(T.nodes[j].parent==i) /* 根据树的构造函数,最左孩子(长子)的序号＜其它孩子的序号 */
    return T.nodes[j].data;
  return Nil;
 }

 TElemType RightSibling(PTree T,TElemType cur_e)
 { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */
  /* 操作结果: 若cur_e有右(下一个)兄弟,则返回它的右兄弟,否则返回＂空＂ */
  int i;
  for(i=0;i<T.n;i++)
   if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e,其序号为i */
    break;
  if(T.nodes[i+1].parent==T.nodes[i].parent)
  /* 根据树的构造函数,若cur_e有右兄弟的话则右兄弟紧接其后 */
   return T.nodes[i+1].data;
  return Nil;
 }

 Status Print(PTree T)
 { /* 输出树T。加 */
  int i;
  printf("结点个数=%d\n",T.n);
  printf(" 结点 双亲\n");
  for(i=0;i<T.n;i++)
  {
   printf("  %c",Value(T,i)); /* 结点 */
   if(T.nodes[i].parent>=0) /* 有双亲 */
    printf("  %c",Value(T,T.nodes[i].parent)); /* 双亲 */
   printf("\n");
  }
  return OK;
 }

 Status InsertChild(PTree *T,TElemType p,int i,PTree c)
 { /* 初始条件: 树T存在,p是T中某个结点,1≤i≤p所指结点的度+1,非空树c与T不相交 */
  /* 操作结果: 插入c为T中p结点的第i棵子树 */
  int j,k,l,f=1,n=0; /* 设交换标志f的初值为1,p的孩子数n的初值为0 */
  PTNode t;
  if(!TreeEmpty(*T)) /* T不空 */
  {
   for(j=0;j<(*T).n;j++) /* 在T中找p的序号 */
    if((*T).nodes[j].data==p) /* p的序号为j */
     break;
   l=j+1; /* 如果c是p的第1棵子树,则插在j+1处 */
   if(i>1) /* c不是p的第1棵子树 */
   {
    for(k=j+1;k<(*T).n;k++) /* 从j+1开始找p的前i-1个孩子 */
     if((*T).nodes[k].parent==j) /* 当前结点是p的孩子 */
     {
      n++; /* 孩子数加1 */
      if(n==i-1) /* 找到p的第i-1个孩子,其序号为k1 */
       break;
     }
    l=k+1; /* c插在k+1处 */
   } /* p的序号为j,c插在l处 */
   if(l<(*T).n) /* 插入点l不在最后 */
    for(k=(*T).n-1;k>=l;k--) /* 依次将序号l以后的结点向后移c.n个位置 */
    {
     (*T).nodes[k+c.n]=(*T).nodes[k];
     if((*T).nodes[k].parent>=l)
      (*T).nodes[k+c.n].parent+=c.n;
    }
   for(k=0;k<c.n;k++)
   {
    (*T).nodes[l+k].data=c.nodes[k].data; /* 依次将树c的所有结点插于此处 */
    (*T).nodes[l+k].parent=c.nodes[k].parent+l;
   }
   (*T).nodes[l].parent=j; /* 树c的根结点的双亲为p */
   (*T).n+=c.n; /* 树T的结点数加c.n个 */
   while(f)
   { /* 从插入点之后,将结点仍按层序排列 */
    f=0; /* 交换标志置0 */
    for(j=l;j<(*T).n-1;j++)
     if((*T).nodes[j].parent>(*T).nodes[j+1].parent)
     {/* 如果结点j的双亲排在结点j+1的双亲之后(树没有按层序排列),交换两结点*/
      t=(*T).nodes[j];
      (*T).nodes[j]=(*T).nodes[j+1];
      (*T).nodes[j+1]=t;
      f=1; /* 交换标志置1 */
      for(k=j;k<(*T).n;k++) /* 改变双亲序号 */
       if((*T).nodes[k].parent==j)
        (*T).nodes[k].parent++; /* 双亲序号改为j+1 */
       else if((*T).nodes[k].parent==j+1)
        (*T).nodes[k].parent--; /* 双亲序号改为j */
     }
   }
   return OK;
  }
  else /* 树T不存在 */
   return ERROR;
 }

 Status deleted[MAX_TREE_SIZE+1]; /* 删除标志数组(全局量) */
 void DeleteChild(PTree *T,TElemType p,int i)
 { /* 初始条件: 树T存在,p是T中某个结点,1≤i≤p所指结点的度 */
  /* 操作结果: 删除T中结点p的第i棵子树 */
  int j,k,n=0;
  LinkQueue q;
  QElemType pq,qq;
  for(j=0;j<=(*T).n;j++)
   deleted[j]=0; /* 置初值为0(不删除标记) */
  pq.name='a'; /* 此成员不用 */
  InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
  for(j=0;j<(*T).n;j++)
   if((*T).nodes[j].data==p)
    break; /* j为结点p的序号 */
  for(k=j+1;k<(*T).n;k++)
  {
   if((*T).nodes[k].parent==j)
    n++;
   if(n==i)
    break; /* k为p的第i棵子树结点的序号 */
  }
  if(k<(*T).n) /* p的第i棵子树结点存在 */
  {
   n=0;
   pq.num=k;
   deleted[k]=1; /* 置删除标记 */
   n++;
   EnQueue(&q,pq);
   while(!QueueEmpty(q))
   {
    DeQueue(&q,&qq);
    for(j=qq.num+1;j<(*T).n;j++)
     if((*T).nodes[j].parent==qq.num)
     {
      pq.num=j;
      deleted[j]=1; /* 置删除标记 */
      n++;
      EnQueue(&q,pq);
     }
   }
   for(j=0;j<(*T).n;j++)
    if(deleted[j]==1)
    {
     for(k=j+1;k<=(*T).n;k++)
     {
      deleted[k-1]=deleted[k];
      (*T).nodes[k-1]=(*T).nodes[k];
      if((*T).nodes[k].parent>j)
       (*T).nodes[k-1].parent--;
     }
     j--;
    }
   (*T).n-=n; /* n为待删除结点数 */
  }
 }

 void TraverseTree(PTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { /* 初始条件:二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
  /* 操作结果:层序遍历树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
  int i;
  for(i=0;i<T.n;i++)
   Visit(T.nodes[i].data);
  printf("\n");
 }

3、/* c6-4.h 树的双亲表存储表示 */

#define MAX_TREE_SIZE 100
 typedef struct
 {
  TElemType data;
  int parent; /* 双亲位置域 */
 } PTNode;
 typedef struct
 {
  PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];
  int n; /* 结点数 */
 } PTree

4、/* main6-4.c 检验bo6-4.c的主程序 */

typedef char TElemType;
 TElemType Nil=' '; /* 以空格符为空 */
 #include"c6-4.h"
 #include"bo6-4.c"

 void vi(TElemType c)
 {
  printf("%c ",c);
 }

 void main()
 {
  int i;
  PTree T,p;
  TElemType e,e1;
  InitTree(&T);
  printf("构造空树后,树空否? %d(1:是 0:否) 树根为%c 树的深度为%d\n",TreeEmpty(T),Root(T),TreeDepth(T));
  CreateTree(&T);
  printf("构造树T后,树空否? %d(1:是 0:否) 树根为%c 树的深度为%d\n",TreeEmpty(T),Root(T),TreeDepth(T));
  printf("层序遍历树T:\n");
  TraverseTree(T,vi);
  printf("请输入待修改的结点的值 新值: ");
  scanf("%c%*c%c%*c",&e,&e1);
  Assign(&T,e,e1);
  printf("层序遍历修改后的树T:\n");
  TraverseTree(T,vi);
  printf("%c的双亲是%c,长子是%c,下一个兄弟是%c\n",e1,Parent(T,e1),LeftChild(T,e1),RightSibling(T,e1));
  printf("建立树p:\n");
  InitTree(&p);
  CreateTree(&p);
  printf("层序遍历树p:\n");
  TraverseTree(p,vi);
  printf("将树p插到树T中，请输入T中p的双亲结点 子树序号: ");
  scanf("%c%d%*c",&e,&i);
  InsertChild(&T,e,i,p);
  Print(T);
  printf("删除树T中结点e的第i棵子树，请输入e i: ");
  scanf("%c%d",&e,&i);
  DeleteChild(&T,e,i);
  Print(T);
 }

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