Math类仅含基础静态方法，无符号函数等高级函数；易误用Math.pow、Math.round和Math.abs；高级需求需Apache Commons Math等第三方库或自定义实现。

Math类没有“高级函数”，只有标准数学方法

Java 的 Math 类不提供所谓“高级函数”（比如符号函数、误差函数、伽马函数等），它只包含 JDK 规范定义的一组基础但实用的静态方法。所谓“高级”需求，通常要靠第三方库或自己封装。如果你在文档或博客里看到“Math 高级函数”，大概率是误称，或是混淆了 StrictMath 或 Apache Commons Math。

哪些 Math 方法容易被误用或忽略

开发者常把 Math.pow() 当作通用幂运算，却忽略它返回 double、精度丢失、且对大整数不友好；也有人用 Math.round(float) 处理金额，结果因浮点表示问题出错。

• Math.pow(10, 2) 返回 100.0（不是 int），强制转 int 可能因 99.999999999 截断成 99
• Math.abs(Integer.MIN_VALUE) 返回 Integer.MIN_VALUE（仍是负数），因为补码溢出，不是 bug，是定义行为
• Math.random() 永远返回 [0.0, 1.0)，不能直接用于生成安全随机数，也不支持指定范围——得自己缩放：(int)(Math.random() * (max - min + 1)) + min

替代 Math 的真实“高级数学”方案

真有 erf(x)、beta(a,b)、矩阵运算、数值积分等需求，

• Apache Commons Math：提供 Gamma.gamma()、NormalDistribution.density()、FastMath（比原生 Math 在某些场景略快，且更注重数值稳定性）
• Google Guava：含 LongMath.factorial()、IntMath.checkedAdd() 等带溢出检查的整数运算
• Java 21+ 的 Vector API（jdk.incubator.vector）可加速批量数学计算，但需手动向量化，不是 Math 的扩展

import org.apache.commons.math3.special.Gamma;
double result = Gamma.gamma(5.5); // ≈ 52.3427777845535

自定义“高级函数”时的关键陷阱

自己写 signum()、clamp()、lerp() 很常见，但容易忽略泛型、边界和 NaN 处理：

• 别写 public static int signum(double x) { return x > 0 ? 1 : x ——它对 NaN 返回 0，而 Math.signum() 明确返回 NaN
• clamp(double value, double min, double max) 必须先校验 min ，否则逻辑反转；还要决定是否允许 NaN 传播
• 整数版 pow(int base, int exp) 若用循环实现，没做指数为负或 base=0 的判断，运行时就抛异常

真正难的不是写出公式，而是让函数在 ±0.0、Infinity、NaN、溢出边界下行为可预测且符合 IEEE 754。

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