std::gcd是C++17引入的constexpr函数，要求参数非负、类型一致，负数导致未定义行为，0和0抛异常；旧编译器需手写欧几里得算法以保证兼容性与控制力。

C++17起可用std::gcd和std::lcm（），自动处理负数取绝对值；std::lcm易溢出，应先除后乘；不支持C++17时需设编译标准或手写欧几里得算法（推荐迭代版）。

std::gcd是C++17引入的标准函数，需包含头文件并启用-std=c++17；接受两个同类型整数，负数取绝对值处理，std::gcd(0,5)返回5，std::gcd(0,0)抛出domain_error。

std::ratio_multiply是C++11引入的编译期ratio乘法模板别名，用于在类型层面相乘两个std::ratio并自动约简，所有运算在编译期完成且零运行时代价。

C++17起可用std::gcd，需包含且参数非负；否则可用递归、迭代欧几里得或二进制GCD算法，注意绝对值处理与边界条件。

本文将深入探讨AtCoderBeginnerContest142中的前四道题目。这些题目主要面向算法竞赛的初学者，涵盖了概率计算、条件判断、思维逻辑和基本数学知识等多个方面。我们将详细分析每道题目的问题背景、解题思路，并提供相应的C++代码实现。通过学习这些题目，